Učebnice O-C diagramů

"O-C" znamená "Observed minus Calculated diagram" a znázorňuje závislost EPOCHA (na ose x) a O-C (na ose Y).

Při pozorování zakrytových dvojhvězd se většinou pozoruje minimum jasnosi (když jedna složka dvojhvězdy zastíní druhou složku, tak celkový jas soustavy poklesne, protože pozorovatel v tu chvíli vidí jen jednu hvězdu místo dvou). Světelná křivka takového minima má tvar "V" a je možné z ní určit přesný okamžik minima jasnosti ... čili přesný okamžik středu zákrytu. Určením takového okamžiku získáme hodnotu "O" v O-C. Protože je oběh dvojhvězdy periodický jev, je možné z něj vypočítat při znalosti periody a základního minima předpověď, kdy by mělo dojít k zákrytu. Tím získáme hodntu "C" v O-C. Odečtením těchto dvou hodnot získáme přímo hodnotu "O-C", čili jak moc se napozorovaný okamžik minima liší od okamžiku, na který bylo předpovězené. Může to být pár sekund až několik hodin.

O-C diagram slouží ke studiu vývoje hodnoty O-C v čase, ale čas se zde neurčuje ve dnech či letech, ale v EPOCHÁCH, respektive v počtech oběhu dvojhvězdy. Pokud si představíme, že Zeměkoule je složka dvojhvezdy k našemu Slunci, tak jedna EPOCHA má délku jeden rok.

Z O-C diagramu je možné určit, jestli je správně určena oběžná perioda soustavy, jestli je správně určeno základni minimum a nebo ... a to je nejzajímavější ... jestli se oběžná perioda nemění.

Konkrétní případy O-C diagramů (zdroj O-C Gateway):
 

A) Perioda i základní minimum jsou správně určené a perioda se nemění:


B) Perioda je určena správně, základní minimum je určené špatně - minima nastávají později než je předpověď, čili je základní minimum určeno příliž brzo:


C) Perioda se nemění, ale je určena špatně - skutečná perioda systému je kratší než ta, pro kterou je diagram vykreslen. Minima totiž nastávají čím dál dřív oproti předpovědi:


D) Perioda se skokově prodloužila. Minima do určité chvíle nastávala podle předpovědi, ale po skokovém prodloužení začala minima nastávat čím dál později oproti předpovědi:


E) Perioda se pozvolna a neustále zkracuje. Ať určíme počáteční periodu jakkoli, nakonec vždy dojde k tomu, že minima nastávají dříve oproti předpovědi. Průběh O-C diagramu je parabolický (parabola "s dnem nahoře"). Pozvolné neustálé zkracování orbitální periody systému lze vysvětlit snad jen tím, že v systému je hustá prachová či plynová obálka, ve které se orbitální pohyb dvojhvězdy brzdí. Této verzi by odpovídala v konkrétním případě RT And i její klasifikace - jedná se o typ EA/DW/RS, přičemž objekty typu RS se vyznačují silnými emisními čarami ve spektru, což je důkaz cirkumstelární obálky.:


F) Perioda se pozvolna a neustále prodlužuje. Ať určíme počáteční periodu jakkoli, nakonec vždy dojde k tomu, že minima nastávají později oproti předpovědi. Průběh O-C diagramu je parabolický (parabola "s dnem dole"). Tento jev lze vysvětlit postupným ztrácením hmoty ze soustavy - u dotykových systémů např. přes vnější Lagrangeovy body L2 a L3. Z 3. Newtonova zákona o oběhu dvou těles vyplývá, že čím je menší suma hmotnosti soustavy, tím je delší kvadrát orbitální periody.:


G) Perioda pro primární i sekundární minimum kolísá kolem střední hodnoty. O-C diagram vykazuje sinusoidální změny a to stejně u sekundárního i primárního minima. Jde o takzvaný "Light Time Effect" neboli LTE, kdy změny periody jsou způsobovány kolísáním vzdálenosti pozorované soustavy od Země. Kolem dvojhvězdy, která se zakrývá obíhá ještě třetí těleso (jedná se o trojhvězdu či o vícenásobnou hvězdnou soustavu) a vychyluje těžiště soustavy ve směru k Zemi nebo od ní. Perioda sinusoidy odpovídá periodě oběhu třetího tělesa.:


H) Perioda kolísá kolem střední hodnoty, ale s opačnou fází pro primární a sekundární minima. V O-C diagramu spočítaném pro Per/2 nebo se světelnými elementy zvlášť pro primární a sekundární minimum se střídavě prolínají prázdné a plné body, respektive sekundární a primární minima. Tento efekt je způsoben stáčením přímky apsid (spojnice periastra a apoastra) - jde o projev předpovězený teorií relativity pro oběh dvou těles o nenulovém poloměru. Vzdálenost soustavy v okamžiku zákrytu tedy kolísá, ale kolem těžiště uvnitř trajektorie zakrývané dvojhvězdy.:

V tomto konkrétním případě se skutečná podstata chování systému OX Cas projevila až s nástupem přesných CCD měření. U vizuálních a fotografických dat zaniklo kolísání střední hodnoty O-C v šumu.


I) Kombinace dvou vlivů na O-C - perioda cyklicky kolísá kolem střední hodnoty a tato střední hodnota se mění rovněž. Dlouhodobější změny periody jsou zde buďto způsobovány neustálým pozvolným prodlužováním periody (graf představuje parabolu modulovanou rychlejšími cyklickými změnami LTE) nebo se v budoucnosti ukáže, že dlouhodobé změny jsou rovněž způsobeny Light Time Effectem - a že tedy nyní pozorujeme jen malou část sinusoidy a ne parabolu. Potom by šlo o případ čtyřnásobného hvězdného systému.


Bc. Luboš Brát, 26.10.2005

Uživatel nepřihlášen
- PŘIHLÁSIT -
Zaregistrovat pozorovatele

blížící se AKCE


 14. 12. 2017 
Proměnné hvězdy a analýza dvojhvězd se změnou sklonu

> Předpověď minim <

> Tranzity exoplanet <

Nová minima v B.R.N.O.:

Nové tranzity TRESCA:

Nová data MEDÚZA:

Aktivní pozorovatelny:
Pozorovatelský chat


Ananjev (L33, IAU)
(Nikolay Mishevskiy)

STATUS: Aktivní00:00 - 00:00

PROGRAM: